考考你的才智，牛津和劍橋大學的絕妙入學口試

牛津和劍橋大學的入學口試，專出怪問題挑戰想要進入這世界頂尖大學的新鮮人。這些面試考題看似刁難，但用意其實在於激發面試者去思考。

台大物理系教授、也是劍橋大學台灣校友會會長的吳俊輝說，在二十歲上下是人格養成的關鍵再造期，等年紀越大則漸失去其可塑性，所以牛劍兩校就利用這個難得的大學入學口試機會，來挑選出那些具有潛力被培養出牛劍氣質的學生！這些問題五花八門，人文性及科學性皆有，但面試官們更想從中窺探出的，其實是申請人的「素養」，人文或科學的素養。

因為有著多面向的思考，這些問題並沒有所謂的「正確」答案。有些乍看之下是無法解答的，需要讀者從這裡挖出一點知識、那裡推演一點邏輯，最後再加上重量級的玩心才能找出像樣的答案，或者，才能真正明白為什麼這些題目為什麼沒有答案！

您有沒有良好的人文或科學素養呢？吳俊輝教授說，其實測試方法很簡單，您可以從書中所收錄的六十個題目中，先挑選出屬於自己專業領域的題目試試，然後冷靜地想一想，再比對自己心中的解答和書中參考答案的異同，慢慢地，您會發現箇中的樂趣！如果您覺得素養這個議題太過沉重，沒關係，就把此書當作是窺探牛劍人內心世界的一扇窗。

那麼，這裡就挑出幾個口試問題，請你思考以下這些題目，你會怎麼回答得讓教授刮目相看呢？

（要參看全書60個問題請點此）

我們來看看在劍橋大學研究地球科學及英語文學的本書作者約翰．方頓，在書中怎麼回答。

Q19.
某甲看著某乙朝懸崖走去。某甲知道某乙眼睛看不見，
卻因為不喜歡他，所以眼睜睜讓他從懸崖摔下去。這算謀殺嗎？－－劍橋法律系

以英國的法律來說，某甲的謀殺罪名不會成立，因為他並沒有真正想要殺害某乙的企圖。只預見某乙的死亡而袖手旁觀，並不構成謀殺。某甲必須有殺人的意圖，但某甲並沒有把某乙推下懸崖，也沒有鼓勵他朝懸崖走去，無法證明某甲想殺某乙。

乍聽這個故事，我們一定震驚於某甲的沉默。他怎能讓一個盲人摔下懸崖？太恐怖了。他一定有罪！但如果我們重新架構這個故事，你可能又會覺得他無罪了。假設某甲不喜歡某乙，是因為某乙是殘害無辜的黑幫大哥，而且還擄了一群民眾呢？這時某甲看起來不僅不壞，根本就是個英雄。當然，如果換成某甲是兇手，某乙是出面請求釋放人質的勇者，狀況又反過來了。這就是法律必須縝密規範的原因，法官和陪審團必須依照實際而非間接證據來定罪，我們更不能隨意猜測犯罪動機。

然而，某甲可能犯下了一個嚴重的罪行，只不過很難證實。以英國法來說，這叫過失致死。過失致死是指因為不小心、失職或嚴重疏忽導致他人死亡。在美國和其他國家，某甲也會面臨類似的過失致死罪，不過和一級、二級謀殺比起來，算很輕了。儘管疏忽的範圍很難界定，但在英國法律裡，沒有防止他人死亡的「不作為」也算其一。不過，要證明某甲犯罪相當困難，因為他有一堆無法警告某乙的正當理由。這時候就需要目擊證人指出他當時的行徑，但如果現場有目擊證人，他們為什麼不插手呢？就算監視器拍下某甲從某乙面前默默讓出一條路，也很難證明某甲有罪。

到頭來，某甲無罪釋放的機率相當大。但罪惡感的煎熬，會讓他無法問心無愧地活著，最後可能承受不了，從同一座懸崖跳下、了結一生……

Q12.
如果不斷地折一張紙，要折幾次才會碰到月亮？－－牛津物理系、哲學系

大概43次。你可以估算一下。已知地球到月亮差不多是40萬公里，一張薄紙約0.1公釐，也就是0.00001公里的厚度。以二去乘0.00001，直到40萬左右為止，或用２來除40萬，一路除到 0.00001左右即可。讓人驚訝的是，並不需要折太多次，因為紙的厚度以等比級數增加，每折一次，厚度就翻倍成長。沒有計算機幫忙，可能需要花點時間心算。但我剛好曉得一張紙折51次是地球到太陽的距離，而月亮比太陽近上400倍，因而立刻可以知道，只要少折 8 次就能碰到月亮。如果不曉得這些資訊，只好多下點工夫自己計算了。

半個世紀以來，折紙一直是數學分析的主題。這個研究主題來自愛折紙的日本人。而折紙的數學原理或公理，由日本數學家羽鳥公士郎於2001年建立，以日裔義大利數學家藤田文章的研究為本，其中還包含多層次的折紙術及最簡單對折。

由於折紙的厚度以等比級數增加，通常認為對折的最高次數為７或８次。不過，美國女高中生布蘭妮．蓋利文證明並非如此，並因為這個計畫得到額外的數學學分。她成功將金箔折了12次，但有些人認為金箔不是紙，但她後來也用紙折出同樣的次數。布蘭妮還因此推出一個公式，用紙的長度算出折紙的次數（t是紙張厚度，n是折的次數，L則是長度）：

藉由這個公式，布蘭妮告訴我們，用長條形的紙朝同一方向可以多折幾回，但12次已經是極限了。所以要折出離地面一公尺都不太可能，更別說折到能碰到月亮了。

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Q11. 為什麼不能在太空船裡點蠟燭？──牛津物理系

Q41. 地球上的人口太多了嗎？──牛津人文科學系

本文整理自《和牛津．劍橋新鮮人一起思考：60個絕妙問題，激發你的創造力》

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